Solucion de 1/x=4^x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/x=4^x:

1/x=4^x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x-(4^x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4^x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+1=0

a = -4; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·1
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4}{2*-4}=\frac{-4}{-8}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4}{2*-4}=\frac{4}{-8}
=-1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/x=4^x para usar en su tarea doméstica.